07427nam a2200505 a 4500 kal5199 Gr-AtHEAL 20160425080919.0 m d 160413s2015 gr s gre|c 9789606033605 GR-AtHEAL gre GR-AtHEAL 515 23 Κολουντζάκης, Μιχαήλ. 1595 Ανάλυση Fourier [Ηλεκτρονικός πόρος] Κολουντζάκης, Μιχαήλ ; Παπαχριστόδουλος, Χρήστος ; Κριτικός αναγνώστης,Παπαδημητράκης, Μιχαήλ. Αθήνα : Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, c2015. Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα και Βοηθήματα Κάλλιπος 40 Το βιβλίο αυτό Ανάλυσης Fourier έχει σκοπό να καλύψει ένα εξαμηνιαίο προπτυχιακό μάθημα σε αυτό που καλείται συνήθως κλασική ανάλυση Fourier με έμφαση στις περιοδικές συναρτήσεις.Σε προπτυχιακό επίπεδο συνήθως δε μπορεί κανείς να στηριχτεί σε γνώση του μέτρου και ολοκληρώματος Lebesgue και συνήθως στηρίζεται κανείς στο ολοκλήρωμα Riemann επιλογή η οποία ̔ ̔πληρώνεται ̓ ̓ με αρκετές αναίτιες, κατά τα άλλα, τεχνικότητες στην παρουσίαση και τροποποίηση αποδείξεων επί το πολυπλοκότερο και πιο αφύσικο. Γι ́ αυτούς τους λόγους έχουμε επιλέξει το πρώτο Κεφάλαιο του βιβλίου να είναι μια γρήγορη εισαγωγή του μέτρου και ολοκληρώματος Lebesgue χωρίς τις περισσότερες τεχνικές αποδείξεις αλλά με έμφαση στον τρόπο χρήσης του ολοκληρώματος και την εξοικείωση με τις ̔ ̔φυσιολογικές ̓ ̓ ιδιότητες και την καλή συμπεριφορά του ολοκληρώματος Lebesgue που αποτελούν και τους λόγους για τους οποίους χρησιμοποιείται. Το επιθυμητό αποτέλεσμα του πρώτου Κεφαλαίου είναι, με άλλα λόγια, να μάθει ο φοιτητής να χρησιμοποιεί το ολοκλήρωμα Lebesgue χωρίς κατ ́ ανάγκη να έχει περάσει από την αυστηρή θεμελίωσή του.Αναμένουμε ότι το εγχειρίδιο αυτό χρήσης μπορεί να είναι χρήσιμο και σε άλλα μαθήματα ανάλυσης ή διαφορικών εξισώσεων πέραν της ανάλυσης Fourier.Το βιβλίο καλύπτει τις βασικές έννοιες των σειρών Fourier με κεντρικό ερώτημα το ερώτημα της σύγκλισης της σειράς Fourier μιας συνάρτησης στην ίδια τη συνάρτηση. Στο ημιτελές κείμενο που ακολουθεί περιγράφονται με κάποια λεπτομέρεια τα Κεφάλαια που θα καλύψει το βιβλίο και έχει αναπτυχθεί λεπτομερώς, πέρα από το Κεφάλαιο για το μέτρο και ολοκλήρωμα Lebesgue, και το Κεφάλαιο 2 που αφορά τα τριγωνομετρικά πολυώνυμα.Εκτός από μέρη του τελευταίου Κεφαλαίου που αφορά τη σύγκλιση των μερικών αθροισμάτων, μεγάλο μέρος του βιβλίου θα βασίζεται στις σημειώσεις του πρώτου συγγραφέα από το 2010 όταν δίδαξε το μάθημα ̔ ̔Αρμονική Ανάλυση ̓ ̓ στο Πανεπιστήμιο Κρήτης. Οι σημειώσεις αυτές βρίσκονται στη θέση http://mk.eigen-space.org/harmonic1011.pdf Fourier analysis 2362 Σήματα Σήματα και συστήματα Θεωρία μέτρου Ανάλυση Fourier Μαθηματική ανάλυση Τεχνολογία και επιστήμες μηχανικών Μηχανική και τεχνολογία τηλεπικοινωνιών Επεξεργασία σήματος Τεχνολογία και επιστήμες μηχανικών Μηχανική και τεχνολογία τηλεπικοινωνιών Σήματα και συστήματα Μαθηματικά Αρμονική ανάλυση επι ευκλείδειων χώρων Μη τριγωνομετρική αρμονική ανάλυση Μαθηματικά Αρμονική ανάλυση επι ευκλείδειων χώρων Αρμονική ανάλυση πολλών μεταβλητών Μαθηματικά Μέτρο και ολοκλήρωση Σύνολα συναρτήσεων και μέτρα με τιμές σε χώρους με επιπλέον δομή Μαθηματικά Μέτρο και ολοκλήρωση Σύνολα συναρτήσεων, μέτρα και ολοκληρώματα με τιμές σε αφηρημένους χώρους Μαθηματικά Μέτρο και ολοκλήρωση Κλασική θεωρία μέτρου Μαθηματικά Πραγματικές συναρτήσεις Ανισότητες Μαθηματικά Πραγματικές συναρτήσεις Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών Μαθηματικά Πραγματικές συναρτήσεις Συναρτήσεις μιας μεταβλητής Μαθηματικά Αρμονική ανάλυση επι ευκλείδειων χώρων Μαθηματικά Μέτρο και ολοκλήρωση Μαθηματικά Πραγματικές συναρτήσεις Μαθηματικά Αρμονική ανάλυση επι ευκλείδειων χώρων Αρμονική ανάλυση μιας μεταβλητής Παπαχριστόδουλος, Χρήστος Συγγραφέας 1596 Παπαδημητράκης, Μιχαήλ Κριτικός αναγνώστης 1597 http://hdl.handle.net/11419/5199 Πλήρες Κείμενο - Full text .b25679739 12-06-18 29-07-16 0 0 ddc 0 515_000000000000000_ΚΟΛ 0 KALL 732 2016-04-13 2016-04-13 2016-04-13 515 ΚΟΛ SEAB KALLIPOS 80 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 19 18 20 21 22 23 24 25 26 16-05-17 m z - gre gr 0 ddc KALLIPOS